Dugaan Goldbach, dalam teori bilangan, pernyataan (di sini dinyatakan dalam istilah modern) bahwa setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 sama dengan jumlah dua bilangan prima. Matematikawan Rusia Christian Goldbach pertama kali mengusulkan dugaan ini dalam sebuah surat kepada matematikawan Swiss Leonhard Euler pada 1742. Lebih tepatnya, Goldbach mengklaim bahwa "setiap angka yang lebih besar dari 2 adalah agregat dari tiga bilangan prima." (Pada zaman Goldbach, konvensi itu menganggap 1 sebagai bilangan prima, jadi pernyataannya setara dengan versi modern di mana konvensi tidak memasukkan 1 di antara bilangan prima.)
Dugaan Goldbach diterbitkan dalam matematikawan Inggris Edward Waring's Meditationes algebraicae (1770), yang juga mengandung masalah Waring dan yang kemudian dikenal sebagai teorema Vinogradov. Yang terakhir, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga bilangan prima, dibuktikan pada tahun 1937 oleh ahli matematika Rusia Ivan Matveyevich Vinogradov. Kemajuan lebih lanjut pada dugaan Goldbach terjadi pada tahun 1973, ketika matematikawan Cina Chen Jing Run membuktikan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar adalah jumlah dari bilangan prima dan bilangan dengan paling banyak dua faktor prima.
