Teorema terakhir Fermat, juga disebut teorema agung Fermat, pernyataan bahwa tidak ada bilangan asli (1, 2, 3,
) x, y, dan z sedemikian sehingga x n + y n = z n, di mana n adalah bilangan asli lebih besar dari 2. Misalnya, jika n = 3, teorema terakhir Fermat menyatakan bahwa tidak ada bilangan asli x, y, dan z ada sedemikian sehingga x 3 + y 3 = z 3(Yaitu, jumlah dua kubus bukan kubus). Pada tahun 1637 ahli matematika Prancis Pierre de Fermat menulis dalam salinan Arithmetica-nya oleh Diophantus dari Alexandria (sekitar 250 M), “Mustahil sebuah kubus menjadi jumlah dua kubus, kekuatan keempat menjadi penjumlahan dari dua kekuatan keempat, atau secara umum untuk angka apa pun yang merupakan kekuatan yang lebih besar dari yang kedua menjadi jumlah dari dua kekuatan yang sama. Saya telah menemukan bukti yang luar biasa [dari teorema ini], tetapi margin ini terlalu kecil untuk menampungnya. ” Selama berabad-abad ahli matematika bingung dengan pernyataan ini, karena tidak ada yang bisa membuktikan atau menyangkal teorema terakhir Fermat. Namun, bukti untuk banyak nilai spesifik n telah dibuat. Sebagai contoh, Fermat sendiri melakukan pembuktian teorema lain yang secara efektif memecahkan kasus untuk n = 4, dan pada tahun 1993, dengan bantuan komputer, itu dikonfirmasi untuk semua bilangan prima n <4.000.000. Pada saat itu, matematikawan telah menemukan bahwa membuktikan kasus khusus hasil dari geometri aljabar dan teori bilangan yang dikenal sebagai Shimura-Taniyama-Weil dugaan akan sama dengan membuktikan teorema terakhir Fermat. Ahli matematika Inggris Andrew Wiles (yang telah tertarik pada teorema sejak usia 10 tahun) memberikan bukti dugaan Shimura-Taniyama-Weil pada tahun 1993. Namun, kesalahan ditemukan dalam bukti ini, namun, dengan bantuan dari mantannya Mahasiswa Richard Taylor, Wiles akhirnya menemukan bukti teorema terakhir Fermat, yang diterbitkan pada 1995 di jurnal Annals of Mathematics. Berabad-abad telah berlalu tanpa bukti telah menyebabkan banyak matematikawan curiga bahwa Fermat keliru dalam berpikir dia benar-benar memiliki bukti.
