Uji-t siswa, dalam statistik, metode pengujian hipotesis tentang rata-rata sampel kecil yang diambil dari populasi yang terdistribusi normal ketika standar deviasi populasi tidak diketahui.
Pada tahun 1908 William Sealy Gosset, seorang Inggris yang menerbitkan dengan nama samaran Siswa, mengembangkan uji-t dan distribusi t. Distribusi t adalah keluarga kurva di mana jumlah derajat kebebasan (jumlah pengamatan independen dalam sampel minus satu) menentukan kurva tertentu. Ketika ukuran sampel (dan dengan demikian derajat kebebasan) meningkat, distribusi t mendekati bentuk lonceng dari distribusi normal standar. Dalam praktiknya, untuk pengujian yang melibatkan rata-rata sampel dengan ukuran lebih besar dari 30, distribusi normal biasanya diterapkan.
Biasanya pertama dirumuskan hipotesis nol, yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan efektif antara rata-rata sampel yang diamati dan rata-rata populasi yang dihipotesiskan atau dinyatakan — yaitu, bahwa perbedaan yang diukur hanya disebabkan oleh kebetulan. Dalam sebuah studi pertanian, misalnya, hipotesis nol bisa jadi bahwa aplikasi pupuk tidak berpengaruh pada hasil panen, dan percobaan akan dilakukan untuk menguji apakah itu telah meningkatkan panen. Secara umum, uji-t dapat berupa dua sisi (juga disebut dua sisi), yang menyatakan secara sederhana bahwa rerata tidak setara, atau satu sisi, yang menentukan apakah rerata yang diamati lebih besar atau lebih kecil dari rerata yang dihipotesiskan. Statistik uji t kemudian dihitung. Jika t-statistik yang diamati lebih ekstrim daripada nilai kritis yang ditentukan oleh distribusi referensi yang sesuai, hipotesis nol ditolak. Distribusi referensi yang sesuai untuk t-statistik adalah distribusi t. Nilai kritis tergantung pada tingkat signifikansi tes (probabilitas salah menolak hipotesis nol).
Sebagai contoh, anggaplah seorang peneliti ingin menguji hipotesis bahwa sampel berukuran n = 25 dengan rata-rata x = 79 dan standar deviasi s = 10 diambil secara acak dari populasi dengan rata-rata μ = 75 dan deviasi standar yang tidak diketahui. Dengan menggunakan rumus untuk t-statistik, t yang dihitung sama dengan 2. Untuk uji dua sisi pada tingkat signifikansi yang sama α = 0,05, nilai kritis dari distribusi t pada 24 derajat kebebasan adalah.02,064 dan 2,064. T yang dihitung tidak melebihi nilai-nilai ini, maka hipotesis nol tidak dapat ditolak dengan kepercayaan 95 persen. (Tingkat kepercayaan adalah 1 - α.)
Aplikasi kedua dari distribusi t menguji hipotesis bahwa dua sampel acak independen memiliki rata-rata yang sama. Distribusi t juga dapat digunakan untuk membangun interval kepercayaan untuk rata-rata sebenarnya dari suatu populasi (aplikasi pertama) atau untuk perbedaan antara dua mean sampel (aplikasi kedua). Lihat juga estimasi interval.
