Persamaan Clausius-Clapeyron
Perubahan fase, seperti konversi air cair menjadi uap, memberikan contoh penting dari sistem di mana ada perubahan besar dalam energi internal dengan volume pada suhu konstan. Misalkan silinder mengandung air dan uap dalam kesetimbangan satu sama lain pada tekanan P, dan silinder ditahan pada suhu T konstan, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Tekanan tetap sama dengan tekanan uap P uap saat piston bergerak ke atas, selama kedua fase tetap ada. Yang terjadi adalah semakin banyak air berubah menjadi uap, dan reservoir panas harus memasok panas laten penguapan, λ = 40,65 kilojoule per mol, untuk menjaga suhu tetap konstan.
Hasil dari bagian sebelumnya dapat diterapkan sekarang untuk menemukan variasi titik didih air dengan tekanan. Misalkan saat piston bergerak ke atas, 1 mol air berubah menjadi uap. Perubahan volume di dalam silinder kemudian ΔV = V gas - V cair, di mana V gas = 30.143 liter adalah volume 1 mol uap pada 100 ° C, dan V cair = 0,0188 liter adalah volume 1 mol air. Dengan hukum termodinamika pertama, perubahan energi internal ΔU untuk proses hingga pada P dan T konstan adalah ΔU = λ - PΔV.
Variasi U dengan volume pada T konstan untuk sistem air lengkap ditambah uap dengan demikian
(48)
Perbandingan dengan persamaan (46) kemudian menghasilkan persamaan (49) Namun, untuk masalah ini, P adalah tekanan uap P uap, yang hanya bergantung pada T dan tidak bergantung pada V. Turunan parsial kemudian identik dengan turunan total (50) memberikan persamaan Clausius-Clapeyron
(51)
Persamaan ini sangat berguna karena memberikan variasi dengan suhu tekanan di mana air dan uap berada dalam kesetimbangan — yaitu, suhu didih. Versi perkiraan tetapi bahkan lebih berguna dapat diperoleh dengan mengabaikan cairan V dibandingkan dengan gas V dan menggunakan (52) dari hukum gas ideal. Persamaan diferensial yang dihasilkan dapat diintegrasikan untuk diberikan
(53)
Misalnya, di puncak Gunung Everest, tekanan atmosfer sekitar 30 persen dari nilainya di permukaan laut. Dengan menggunakan nilai R = 8,3145 joule per K dan λ = 40,65 kilojoule per mol, persamaan di atas memberikan T = 342 K (69 ° C) untuk suhu air mendidih, yang hampir tidak cukup untuk membuat teh.
