Utama filsafat & agama

Logika nilai kebenaran

Logika nilai kebenaran
Logika nilai kebenaran

Video: Menentukan Nilai kebenaran Logika matematika 2024, Juli

Video: Menentukan Nilai kebenaran Logika matematika 2024, Juli
Anonim

Nilai kebenaran, dalam logika, kebenaran (T atau 1) atau kepalsuan (F atau 0) dari proposisi atau pernyataan yang diberikan. Penghubung logis, seperti disjungsi (disimbolkan ∨, untuk "atau") dan negasi (disimbolkan ∼), dapat dianggap sebagai fungsi kebenaran, karena nilai kebenaran proposisi majemuk adalah fungsi dari, atau kuantitas yang bergantung pada, nilai-nilai kebenaran bagian komponennya.

Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk dapat dengan mudah diuji dengan menggunakan tabel yang dikenal sebagai tabel kebenaran. Setiap baris tabel mewakili kemungkinan kombinasi nilai kebenaran untuk proposisi komponen senyawa, dan jumlah baris ditentukan oleh jumlah kombinasi yang mungkin. Misalnya, jika senyawa hanya berisi dua proposisi komponen, akan ada empat kemungkinan dan dengan demikian empat baris ke tabel. Sifat logis dari penghubung umum dapat ditampilkan oleh tabel kebenaran sebagai berikut:

di mana · menandakan "dan" dan ⊃ menandakan "jika… kemudian." (Dalam tabel “atau”, misalnya, baris kedua berbunyi, “Jika p benar dan q salah, maka p ∨ q benar.”) Tabel kebenaran dengan kompleksitas yang jauh lebih besar, tabel dengan sejumlah fungsi kebenaran, dapat dibangun dengan menggunakan komputer. Sistem logika abstrak telah dibangun yang menggunakan tiga nilai kebenaran (misalnya, benar, salah, dan tak tentu) atau bahkan banyak, seperti dalam logika fuzzy, di mana proposisi memiliki nilai antara 0 dan 1.