Matematika padat platonis

Padat platonis, salah satu dari lima padatan geometris yang wajahnya identik, poligon beraturan bertemu pada sudut tiga dimensi yang sama. Juga dikenal sebagai lima polyhedra biasa, mereka terdiri dari tetrahedron (atau piramida), kubus, octahedron, dodecahedron, dan icosahedron. Pythagoras (c. 580 – c. 500 bc) mungkin tahu tetrahedron, cube, dan dodecahedron. Menurut Euclid (fl. C. 300 bc), octahedron dan icosahedron pertama kali dibahas oleh ahli matematika Athena Theaetetus (c. 417-369 bc). Namun, seluruh kelompok polyhedra reguler berutang nama populernya kepada filsuf besar Athena Plato (428 / 427-348 / 347 bc), yang dalam dialognya Timaeus menghubungkan mereka dengan empat elemen dasar — ​​api, udara, air, dan bumi —Bahwa dia seharusnya membentuk semua materi melalui kombinasi mereka. Plato menugaskan tetrahedron, dengan titik dan ujungnya yang tajam, ke elemen api; kubus, dengan keteraturan empat persegi, ke bumi; dan padatan lainnya yang diramu dari segitiga (octahedron dan icosahedron) masing-masing ke udara dan air. Satu polyhedra reguler yang tersisa, dodecahedron, dengan 12 wajah pentagonal, Plato ditugaskan ke surga dengan 12 rasi bintang. Karena pengembangan sistematis Plato dari teori alam semesta berdasarkan lima polyhedra biasa, mereka menjadi dikenal sebagai padatan Platonis.

geometri: angka Pythagoras dan padatan Platonis

Para Pythagoras menggunakan angka-angka geometris untuk mengilustrasikan slogan mereka bahwa semua adalah bilangan — dengan demikian “bilangan segitiga” mereka (n (Euclid mengabdikan buku terakhir Elemen untuk polyhedra biasa, yang dengan demikian berfungsi sebagai batu kapur begitu banyak untuk geometri nya. Secara khusus, ini adalah bukti pertama yang diketahui bahwa tepat lima polyhedra biasa ada. Hampir 2.000 tahun kemudian, astronom Johannes Kepler (1571-1630) menghidupkan kembali gagasan untuk menggunakan padatan Platonis untuk menjelaskan geometri alam semesta dalam model kosmos pertamanya. Simetri, integritas struktural, dan keindahan benda-benda padat ini telah menginspirasi para arsitek, seniman, dan pengrajin dari Mesir kuno hingga saat ini.