Hukum transitif, dalam matematika dan logika, pernyataan apa pun dari bentuk "Jika aRb dan bRc, maka aRc," di mana "R" adalah hubungan tertentu (misalnya,"
adalah sama dengan
”), A, b, c adalah variabel (istilah yang dapat diganti dengan objek), dan hasil penggantian a, b, dan c dengan objek selalu merupakan kalimat yang benar. Contoh dari hukum transitif adalah "Jika a sama dengan b dan b sama dengan c, maka a sama dengan c." Ada hukum transitif untuk beberapa hubungan tetapi tidak untuk yang lain. Relasi transitif adalah relasi yang memegang antara a dan c jika ia juga berlaku antara a dan b dan antara b dan c untuk setiap substitusi objek untuk a, b, dan c. Jadi,"
adalah sama dengan
"Adalah hubungan seperti itu, seperti"
lebih besar dari
"Dan"
kurang dari
”
Ada dua jenis hubungan yang tidak ada hukum transitif: hubungan intransitif dan hubungan nontransitif. Relasi intransitif adalah relasi yang tidak berlaku antara a dan c jika ia juga berlaku antara a dan b dan antara b dan c untuk setiap substitusi objek untuk a, b, dan c. Jadi,"
adalah putri (biologis) dari
"Tidak transitif, karena jika Maria adalah putri Jane dan Jane adalah putri Alice, Mary tidak bisa menjadi putri Alice. Demikian juga"
adalah kuadrat dari
”Suatu relasi nontransitif adalah relasi yang mungkin atau mungkin tidak berlaku antara a dan c jika ia juga berlaku antara a dan b dan antara b dan c, tergantung pada objek yang diganti untuk a, b, dan c. Dengan kata lain, setidaknya ada satu substitusi yang menjadi dasar hubungan antara a dan c dan setidaknya satu subtitusi yang tidak. Hubungan"
cinta
"Dan"
tidak sama dengan
”Adalah contoh.
